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Le barème n'est fourni qu'à titre indicatif

Première question (5 points, ~20 mn):

A)Après avoir rappelé les règles utilisées, donner la configuration électronique de l'oxygène (Z = 8). La dessiner dans la représentation "cases quantiques".

B) L'oxygène (de masse molaire 15,9994 g/mol) est constitué essentiellement de trois isotopes 16, 17 et 18 de masse molaire 15,994915 g/mol (majoritaire à 99,775 %), 16,999311 g/mol et 17,999160 g/mol respectivement.

1. Rappeler la définition d'un isotope. Donner la composition de chacun des trois isotopes de l'oxygène.
2. Déterminer l'abondance relative de ces isotopes dans l'élément naturel.
   

Deuxième question (9 points, ~45 mn):

A)Définissez les nombres quantiques qui déterminent líétat de líélectron dans un atome hydrogénoïde.

B) Quels sont les nombres quantiques possibles l et m des différentes orbitales admettant comme nombre quantique principal n = 3 ? n=4 ? Que se passe-t-il lorsqu'un électron change de niveau d'énergie dans un atome ?

C) Combien díélectrons peut contenir chaque groupe díorbitales atomiques ?

D) La fonction díonde díun hydrogénoïde dans líétat 2s est :

1. A quels nombres quantiques cela correspond-il ? Quel serait la valeur du moment cinétique d'un électron dans cette orbitale ?
2. Donner líexpression de la densité de probabilité de présence de líélectron en un point. En déduire l'expression de sa probabilité de présence dans un volume V.
3. Donner líexpression de la probabilité de présence dans une couche sphérique de rayon r et díépaisseur dr. On remarquera que Y ne dépend pas des coordonnées angulaires.
4. Quels sont les extrema de cette fonction ? Pour quelles valeurs de r la densité de probabilité radiale est-elle maximale ? Comment varie-t-elle avec la charge du noyau ?
5. Tracer rapidemment le graphe de la densité de probabilité radiale en portant les unités r/a₀ en abscisse et a₀.P(r) en ordonnée.
   

Troisième question (6 points, ~25 mn):

Comment peut-on assez simplement calculer l'énergie électronique d'un atome de numéro atomique supérieur à 1 ? Montrer comment les règles de la mécanique quantique aboutissent à des comportements périodiques des éléments chimiques lorsqu'on les ordonne suivant leur numéro atomique croissant. On s'appuiera sur des exemples.

h= 6.62608.10^-34 J.s; c=2,997925.10⁸ m.s^­1; a₀= 53 pm; E°= 13,6 eV; 1 eV= 1,6022.10^­19 J;